整數進制轉換器

什麼是整數進制轉換工具？

在電腦科學、程式開發以及密碼學領域中，整數進制轉換（Integer Base Conversion） 是一項基礎且高頻的操作。無論是理解底層記憶體儲存方式，還是優化短網址演算法，一個高效、準確且安全的轉換工具都是不可或缺的。

本站的整數進制轉換工具是一個專門用於將數字從一種進位制（Base）轉換為另一種進位制的線上實用程式。它能夠處理我們日常使用的十進制（Decimal）、電腦底層的二進制（Binary），以及在特定程式設計環境中常用的八進制（Octal）、十六進制（Hexadecimal），甚至還支援用於資料壓縮與短網址生成的 Base62 編碼。

整數進制轉換是如何運作的？

進制轉換的核心在於位置計數法（Positional Notation）。

1. 從任意進制轉換為十進制： 採用「按權展開求和」法。

   $$S = d_n \times B^n + d_{n-1} \times B^{n-1} + \cdots + d_0 \times B^0$$

   其中 $B$ 是原始進制的基數（例如：八進制的 $B$ 為 8），$d$ 則是每一位的數值。

2. 從十進制轉換為任意進制： 採用「除基取餘，逆序排列」法。將十進制數除以目標進制的基數，記錄每次的餘數，直到商為 0，最後將所有餘數倒過來排列即可。

我們的工具透過高效的 JavaScript 演算法，能瞬間完成上述複雜運算，支援在二進制、三進制、八進制、十進制、十六進制與 Base62（62 進制）之間任意互轉。

為什麼需要這些不同的進制？

每種進制都有其獨特的應用場景，使其在不同領域中不可或缺：

• 二進制（Base 2）： 電腦的「母語」。由於電路只有開/關兩種狀態，所有現代運算裝置皆以二進制為基礎運作。
• 三進制（Base 3）： 在模糊邏輯與三進制電腦研究中具備潛力，理論上比二進制擁有更高的儲存效率。
• 八進制（Base 8）： 早期電腦系統常用的表示法，如今仍常見於 Unix/Linux 系統的檔案權限設定（例如：chmod 755）。
• 十六進制（Base 16）： 程式設計師最常使用的進制。由於 1 個十六進制位元正好對應 4 個二進制位元，能大幅縮短二進制字串長度，廣泛應用於記憶體位址、RGB 色碼（例如：#FF8000）等。
• Base62（0–9, a–z, A–Z）： 使用 62 個字元進行編碼。相較於 Base64 更為友善（不含特殊符號），廣泛用於短網址生成、資料庫唯一 ID 壓縮與防偽碼。

為什麼選擇我們的線上轉換工具？

極致的隱私與安全

與許多需將資料傳送至後端伺服器的工具不同，我們的轉換邏輯完全在您的瀏覽器本地執行。

• 不傳輸資料： 您輸入的內容不會觸碰任何伺服器。
• 離線可用： 頁面載入完成後，即使斷網也能繼續使用。
• 防止外洩： 即使轉換的是敏感金鑰或 ID，也無需擔心遭第三方攔截。

多進制同步顯示

無需反覆點擊轉換。只要輸入一個數字，頁面就會同步顯示二進制、三進制、八進制、十進制、十六進制及 Base62 的結果，方便您橫向比對。

一鍵複製

每個轉換結果旁都配有「複製」圖示，讓您的開發流程更順暢，避免手動輸入造成的錯誤。

如何使用此工具？

使用本工具非常簡單，只需三步：

1. 輸入整數： 在「輸入整數」文字方塊中填入您想轉換的數字。
2. 選擇輸入進制： 從下拉選單中選擇該數字當前的進制（預設為十進制）。
3. 取得結果： 下方「轉換後的整數」清單會即時更新，直接找到您需要的目標進制結果即可。